一、数据库中的函数依赖

在关系型数据库中，函数依赖是指一个或多个属性（列）值的变化是否会导致其他属性（列）值的变化。根据不同的依赖关系类型，可以分为以下几种：

1、完全函数依赖

表示属性的值只和另一个属性或属性集合有关，任何其他属性没有影响力。

设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

比如说：C可以通过AB得到，并且C不可以仅通过A得到，也不可以仅通过B得到，那么就说C完全依赖AB。

实例：通过{学生学号，选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩}，而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩，则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号，选修课程名}

2、部分函数依赖

表示属性的值取决于多个属性，而且其中一些属性可以被移除而不影响该属性的值。

设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。

比如说：C可以通过AB得到，并且C也可以仅通过A得到，仅通过B得到，那么就说C部分依赖AB。

实例：通过{学生学号，课程号}可以得到{该生姓名}，而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名}，则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号，课程号}； 又比如， 通过{学生学号，课程号}可以得到{课程名称}，而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称}，则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号，课程号}。（部分依赖会造成数据冗余及各种异常。）

3、传递函数依赖

表示属性的值由其他属性之间通过传递关系所决定。

设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

比如说：B可以通过A得到，C可以通过B得到，那么就称C传递依赖A。

实例：在关系R（学号，宿舍，费用）中，通过{学号}可以得到{宿舍}，通过{宿舍}可以得到{费用}，而反之都不成立，则存在传递依赖{学号}->{费用}。（传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。）

二、数据库三大范式

1、名列前茅范式

数据库每一列都是不可分的基本数据项（原子数据项）。

就比如说，下面一个数据表：

上表所示的地址，就不符合名列前茅范式，以为地址那一列可以分为省份和市区，故可以修改为：

2、第二范式

第二范式要求在满足名列前茅范式的基础上，非码属性必须完全依赖于候选字，也就是要消除部分依赖。

就比如说：

如上图加粗字体所示，可能对于同一个订单，含有不同的产品，因此主键必须是产品号和订单号联合组成。但可以发现产品数量、产品价格与订单号、产品号都有关，不过订单时间与订单金额仅与订单号有关，这就违反了第二范式。故可以修改为：

3、第三范式

第三范式要求在满足第二范式的基础上，任何非主属性不依赖于其他非主属性，即在第二范式的基础上消除传递依赖。第三范式要求数据表的每一列都与主键直接相关，而不是间接相关。

就比如说：

从上表可以看出，所有属性都完全依赖于学号，故符合第三范式，但是班主任性别和班主任年龄直接依赖于班主任姓名，而不是主键学号，故不符合第三范式。可修改为：

延伸阅读1：数据库模式分解简介

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